一、前言

作為物質(zhì)存在的第四種狀態(tài)的等離子體通常由電子、離子和處于基態(tài)以及各種激發(fā)態(tài)的原子、分子等中性粒子組成。等離子體中帶電離子間庫(kù)倫相互作用的長(zhǎng)程特性，是帶電粒子組分的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)等離子體特性的影響起決定性作用，其中的電子是等離子體與電磁波作用過程中最重要的能量與動(dòng)量傳遞粒子，因此，等離子體中最重要的基本物理參數(shù)是電子密度及其分布以及描述電子能量分布的函數(shù)以及相應(yīng)的電子溫度。而對(duì)于中高氣壓環(huán)境下產(chǎn)生的非熱低溫等離子體來(lái)說，等離子體中的主要組分是處于各種激發(fā)態(tài)的中性粒子，此時(shí)除了帶電粒子外，中性粒子的分布和所處狀態(tài)對(duì)等離子體電離過程和穩(wěn)定性控制也起著非常重要的作用，尤其是各種長(zhǎng)壽命亞穩(wěn)態(tài)離子的激發(fā)。

為了可以充分描述等離子體的狀態(tài)，在實(shí)驗(yàn)上不僅要對(duì)帶電粒子的分布和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行診斷，如電子溫度、電子密度、電離溫度等參數(shù)，還需要對(duì)等離子體中的中性粒子進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，來(lái)獲得有關(guān)物種的產(chǎn)生、能量分布以及各個(gè)激發(fā)態(tài)布居數(shù)分布等信息，如氣體溫度、轉(zhuǎn)動(dòng)溫度、振動(dòng)溫度、激發(fā)溫度等參數(shù)。

基于這種要求，結(jié)合相關(guān)學(xué)科的各種技術(shù)形成了一個(gè)專門針對(duì)等離子體開展診斷研究的技術(shù)門類，如對(duì)等離子體中電子組分的診斷技術(shù)有朗繆爾探針法（Langmuir Probe），干涉度量法(Interferometer)，全息法(Holographic Method)，湯姆遜散射法(Thomason Scattering, TS)，發(fā)射光譜法(Optical Emmission Spectroscopy, OES)等，對(duì)離子組分的光譜診斷技術(shù)有光腔衰減震蕩(Cavity Ring-Down Spectroscopy, CRDS)和發(fā)射光譜法(OES)，而對(duì)中性粒子的光譜診斷技術(shù)包括了吸收光譜法(Absorption Spectroscopy, AS)，發(fā)射光譜法(OES)，單光子或者雙光子激光誘導(dǎo)熒光(Laser Induced Fluorescence, LIF)等。

二、湯姆遜散射（Thomson Scattering）

基于激光技術(shù)發(fā)展起來(lái)的湯姆遜散射診斷原本用于高溫聚變等離子體的測(cè)量，借助激光技術(shù)和光電探測(cè)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，湯姆遜散射在近年也大量應(yīng)用于低溫等離子體的密度和電子溫度的測(cè)量。湯姆遜散射具有空間分辨率高（局域測(cè)量），測(cè)量值穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。

測(cè)量的物理量：

• 電子溫度：下限0.1e

• 密度：下限1019m-3.

圖1. 湯姆遜散射分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.1、激光束在等離子體中的束斑大小（束徑DLP）

激光束經(jīng)過透鏡聚焦，等離子體應(yīng)該位于透鏡的焦點(diǎn)，以達(dá)到激光束在等離子體中有最小的束徑，最高的功率密度。

DLP = f′q

其中f是聚焦透鏡的焦距，q是激光束發(fā)散角，考慮各種綜合因素，實(shí)際束徑是上述公式的2倍左右。假設(shè)使用f=1000mm的聚焦透鏡和q=0.5mrad的激光束，DLP大約是1mm。

2.2、收集光學(xué)系統(tǒng)的光纖的像斑（fP）與等離子體中激光束徑DLP的匹配

為了有效的收集激光束上的散射光子，光纖的像斑fP應(yīng)該完q覆蓋激光的束徑。理想情況是光纖的像斑與DLP尺寸完quan相同，并且二者完q重合，這樣激光的散射光最大，同時(shí)背景非散射光最小。但是考慮到實(shí)際的準(zhǔn)直的難度，這樣的理想條件在有限的資金投入下很難實(shí)現(xiàn)。建議fP是DLP的兩倍，既能有效的收集散射光子，也能比較容易準(zhǔn)直。如果DLP =1mm, fP =2mm是比較合適的。

2.3、光纖的芯徑、布局和光譜儀以及ICCD的選擇

湯姆遜散射譜線展寬與溫度的關(guān)系如下：

湯姆遜散射角度 Theta=90度；me是電子質(zhì)量，c是光速，kB是玻爾茲曼常數(shù)，公式右邊分母下面：是激光的波長(zhǎng) 532nm；分子是譜線展寬，不過是1/e展寬

因此湯姆遜散射光譜的半高寬△λ1/e（nm）與等離子體溫度Te（ev）的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為：

△λ1/e=1.487×Te1/2

表1. 電子溫度與湯姆遜散射譜半高寬對(duì)應(yīng)值

在光譜儀沒有入射狹縫或者入射狹縫寬度超過光纖的芯徑的情況下，光纖的芯徑實(shí)際決定了譜儀的實(shí)際分辨率（儀器展寬）：

△λof  = fof ′ LSP

fof是光纖的芯徑，LSP是譜儀的倒線色散率。

針對(duì)于此應(yīng)用，可以考慮選擇兩款光譜儀，分別是：

1、Zolix 北京卓立漢光儀器有限公司的Omni系列 750mm的譜儀，如果使用1200l/mm的光柵，LSP = 1nm/mm。測(cè)量電子溫度的原則是儀器展寬應(yīng)該與最di溫度的展寬相當(dāng)，才能有效的測(cè)量到最di溫度。

2、選用207（670mm焦距）光譜儀，在搭配1200l/mm光柵的情況下，LSP=1.24nm/mm，可以滿足要求。同時(shí)可以考慮搭配1800l/mm光柵，這樣的話可以兼容高電子溫度和低電子溫度的同時(shí)測(cè)量，以及同時(shí)兼顧高分辨和寬光譜。

原則上，使用芯徑400mm的光纖，△λof=0.4-0.48nm，完q符合0.1eV的測(cè)量要求。但是還是建議譜儀安裝入射狹縫，靠狹縫來(lái)控制分辨率，不僅確保0.1 eV的測(cè)量要求，還能實(shí)現(xiàn)更低的溫度測(cè)量。同時(shí)在調(diào)試階段，靠狹縫來(lái)控制通光量，以免532nm的激光雜散光太強(qiáng)，對(duì)ICCD造成破壞。

另一方面ICCD的尺寸決定了光纖的排布數(shù)量。光纖數(shù)量越多，對(duì)湯姆遜散射這種微弱光測(cè)量是越有利的。在信號(hào)很弱的時(shí)候，可以把幾道合成一道使用，以增加信噪比，提高信號(hào)質(zhì)量。因此在波長(zhǎng)覆蓋范圍（CCD的橫向尺寸）滿足要求的情況下，ICCD的縱向尺寸應(yīng)該盡量大一些，以便容納更多的光纖。

1. 選用iStar 334T探測(cè)器，這款CCD的尺寸是13.3 ′ 13.3 mm，對(duì)焦距目前的光譜儀無(wú)論是Omni-750還是207在搭配1200l/mm光柵的情況下，波長(zhǎng)覆蓋范圍是13nm左右，同時(shí)縱向13.3mm，容納的光纖數(shù)量也更多，可以做更多的多道光譜。

2. 如果已有更大面陣的CCDsCMOS或高速相機(jī)，可以考慮使用Zolix 卓立漢光的IIM系列鏡頭耦合像增強(qiáng)模組與之配合，達(dá)到類似ICCD的功能和效果，同時(shí)獲得更大的相機(jī)選取自由度；IIM 內(nèi)部可以選擇25mm 尺寸的增強(qiáng)器，1：1耦合到CCD, 可以獲得更大的成像面，雙層增強(qiáng)器也可以獲得更高的增益；

光纖的布局是一字型密集排布，在13mm的長(zhǎng)度內(nèi)，盡量的密布盡可能多的光纖。同時(shí)光纖應(yīng)該嚴(yán)格排列在一條直線上，整排光纖的偏心距小于20mm。

2.4、收集透鏡的選擇

等離子體中心到透鏡的距離L和光纖的芯徑，及像斑決定了收集透鏡的焦距。舉例如下：如果像斑要求是fP =2mm，光纖芯徑400mm, 則物像比是4，如果L=320mm, 則透鏡的焦距就是320/4=80mm。同時(shí)如果觀測(cè)的等離子體范圍是50mm，那光纖一字排開的范圍就是50mm/4=12.5mm。這個(gè)寬度和連接譜儀一側(cè)的光纖束的尺寸很接近了，連接收集透鏡一側(cè)光纖也應(yīng)該是密集排布，這樣兩端容納的光纖數(shù)量就是匹配的。

2.5、瑞利散射的濾除與使用

瑞利散射信號(hào)通常也可以用來(lái)測(cè)試重粒子的相關(guān)信息比如中性原子。

但是相比于瑞利散射法來(lái)說，作為彈性散射的湯姆遜散射法更多用于自由電子的測(cè)試。和離子與原子相比，由于自由電子的速度更快，質(zhì)量更輕，因此具備更寬的光譜展寬。比較強(qiáng)的雜散光信號(hào)與更強(qiáng)的瑞利散射信號(hào)則可以通過例如布儒斯特窗、籠式結(jié)構(gòu)或者黑絲擋板的方式濾除掉。

圖2 濾除瑞利散射的籠式結(jié)構(gòu)示意光路

因此在實(shí)際的測(cè)試過程中，如何合理地使用這些信號(hào)為等離子體診斷服務(wù)，則是另一個(gè)相關(guān)的話題。

如圖3[1]所示，為實(shí)際測(cè)試過程中得到的瑞利與湯姆遜散射信號(hào)

如圖4[2]所示，為實(shí)際測(cè)試過程中得到的濾除瑞利散射后的湯姆遜散射信號(hào)

圖3 包含瑞利散射與湯姆遜散射的實(shí)測(cè)信號(hào)

圖4 濾除瑞利散射后的湯姆遜信號(hào)

2.6其他附屬部件

• 光電倍增管

• 譜儀第二出射口配寬度可調(diào)的狹縫

• 三維調(diào)整光學(xué)支架，用以調(diào)節(jié)鏡頭的方位和方向

三、整體解決方案匯總推薦

根據(jù)用戶需求，一般推薦的配置如下：

1. 光譜儀：

• Zolix 北京卓立漢光儀器有限公司的Omni-500I 或750i光譜儀搭配1200l/mm和1800l/mm的全息光柵

• 高光通量光譜儀，搭配120*140mm 或110*110mm 的大尺寸，高分辨率的1200l/mm光柵和1800l/mm光柵

2. 探測(cè)器：

• ICCD, 18mm 增強(qiáng)器，13*13mm 探測(cè)面；

• Zolix卓立漢光 公司的IIM-A系列 鏡頭耦合像增強(qiáng)模組，配合更大面陣的CCD或sCMOS相機(jī)， 18mm或25mm 的大面積增強(qiáng)器，靈活的CCD 相機(jī)選擇； 

3. DG645數(shù)字延遲脈沖發(fā)生器：用于系統(tǒng)觸發(fā)控制

4. 標(biāo)準(zhǔn)A光源，用于系統(tǒng)強(qiáng)度校準(zhǔn)

5. 其他的配件：包括多道光纖，收集光路，可以后續(xù)一并考慮，先購(gòu)買標(biāo)準(zhǔn)部件

參考文獻(xiàn)

[1] Yong WANG, Cong LI, Jielin SHI, et al. Measurement of electron density and electron temperature of a cascaded arc plasma using laser Thomson scattering compared to an optical emission spectroscopic approach[J]. Plasma Sci. Technol. 19 (2017) 115403 (8pp) 

[2] Ma P, Su M, Cao S, et al. Influence of heating effect in Thomson scattering diagnosis of laser-produced plasmas in air[J]. Plasma Science and Technology, 2020.